华应龙 谢红芳 ‖ 孩子，数学学习并不难
无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～
战“疫”中的数学阅读辅导（十一）
华应龙
（北京第二实验小学）
数学学习难吗？
也许，在许多成年人眼中，数学是难的。
如果我们把这样的印象和感觉传递给孩子，如果我们把抽象的数学严肃地摆在孩子的面前……恐怕在孩子的心里，不知不觉就埋下了“焦虑”的种子。
我和我的团队一直在思考：怎样让孩子觉得，学数学不是一件难事、苦差事？怎样让孩子觉得，学数学有意思、甚至爱上数学呢？
数学课堂是主阵地。我们探寻着引领儿童走向数学的密码，追求着让儿童不愿意下课的课堂。我还曾专门作过一个报告，题目就是 ——《让天下没有难学的数学》。
数学启蒙是一扇窗。如果从一开始就抓住孩子的好奇心，让孩子轻松地亲近、走进数学，在孩子的心中就会种下一颗颗种子。
有种子，就会发芽、长大……
今天，我们团队的谢红芳老师为孩子们推荐一套优秀的数学启蒙读物——《从小爱数学》系列绘本。
谢红芳老师，是“华应龙名师工作室”核心成员，江苏省南通市新区学校教学处主任，中小学高级教师。获评江苏省优秀教育工作者、南通市第十六届“园丁奖”、南通市学科带头人、南通市“226”高层次人才培养对象。曾获江苏省2015年度基础教育基本功大赛一等奖、江苏省2019年度小学数学优秀课评比一等奖，多篇文章在《中小学管理》《江苏教育》《中小学数学》《小学教学》《小学数学教育》等专业期刊发表。
谢红芳
（江苏省南通市新区学校）
孩子，先来做个小调查：
选“很难”的孩子也许有些不好意思，甚至有些沮丧。
撒贝宁，这个名字听说过么？他可是中央电视台著名的主持人。可他自曝小时候数学成绩特别差、连做噩梦都在上数学课。呵呵，如果撒贝宁叔叔也参加这个小调查，你猜他会选哪一个呢？
孩子，你一定没做过上数学课的噩梦。哈哈，与撒叔叔相比，你是不是自信多了？
孩子，我想说：数学学习其实并不难——
如果认识“数位”，让你去忙碌的星星工厂打工怎么样?
如果学习“分数”，让你帮着保罗大叔分披萨怎么样?
如果研究“立体图形”，让你当小小福尔摩斯侦破偷瓜大案怎么样?
……
听起来不错吧？你是不是想迫不及待地回答我：好啊好啊。可又有些怀疑：有这么好玩又好学的数学嘛？
我可没骗你，真有！
绘本，你一定读过。但数学绘本，你读过吗？我发现了一套超级好玩又好学的数学绘本，迫不及待地想要推荐给你——“从小爱数学”系列绘本。它是韩国儿童数学启蒙的必备用书，还曾经荣获第5届韩国出版文化大奖呢。
我最近一直在读它。大人读绘本？也许你要笑话我。跟你分享美国著名童书推广人伦纳德·马库斯的一段话吧，他是这么说的：“真正优秀的绘本不分国界和年龄，能提供给我们人类文明、人生智慧、日常生活的体验。这些精妙的故事和美丽的图画所提供的无与伦比的阅读享受，能满足所有人的需要。”我可不是冲着它的获奖名气读下去的，而是我——实在是太喜欢了！
1
孩子，你知道吗？数学学科有“代数”和“几何”两大领域，这套书也是分为“奇妙的代数”和“好玩的几何”两个领域编写的。要不，先让我们一起走进“代数”天地吧。
《卡卡和他的牛》《忙碌的星工场》《阳阳数鸡蛋》……一共有25册呢！先读哪一册呢？有序、系统、全面是这套书的优点之一，逐册读是个相当不错的选择；当然，你也可以根据自己的喜好选着读。
我喜欢吃面包，就选这一本——《神奇的面包机》，先跟你分享其中的一页吧。
绘本故事中的大嘴阿姨好像对快活叔叔的发明不大满意呢！尽管快活叔叔进行了解释，大嘴阿姨”还是没弄明白：2×2×2×2×2×2，这到底是怎么回事啊？
读到这儿，别急着翻下一页。阅读时，如果书中提出了问题或者自己有了疑问，不妨摁下读书“暂停”键，自己先研究，然后再往后读。看看书上写的，与你想的一样么？如果一样，享受与作者心灵相契的那份小欢喜；如果不一样，咦？好好研究一下，是怎么回事？
比如现在，试着写一写吧：
像这样边读边想、边写边算的阅读，你就“不只是眼睛在书页上跑过”（叶圣陶语），你是在做“会思想的游戏”（华应龙语）。
写下来，你才会有新的发现或疑问：这些算式看上去很特别，像这种相同的数多次相乘的运算叫什么呢？
继续往下读吧，原来叫“乘方”啊！你还能告诉大嘴阿姨2×2×2×2×2×2= 26=64（个），这么一解释，大嘴阿姨该乐得合不拢嘴了。她不骂快活叔叔了，只想催着快活叔叔赶快发明桶数更多的面包机呢！
在“谁最棒”发明大会上，快活叔叔带着有10个桶的面包机隆重亮相，1个面包瞬间就变成了210个，算出来也就是1024个面包！
观察上面的得数，
2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024，越往后每增加一个桶，面包的倍增速度之快，你没想到吧？
后来，快活叔叔又发明了20个桶、30个桶的面包机。你猜猜，把1个面包放进有30个桶的神奇面包机，最后大约能变出多少个面包呢？
结果可能会惊到你：有10亿多个！乘方的力量大不大？
这个10亿多的数太大了，你就不用计算了。就提个小问题：它个位上的数字会是几呢？
孩子，数学学习并不难，打开书，拿支笔就行。不知不觉，你的思考也就开始了。
2
“好玩的几何”领域，这套书一共编写了15册。
《两条射线手牵手》 ，这书名一下子就吸引住我了。根据书名先想象一下，两条射线兄弟手牵手，是什么图形呢？你的脑中是不是有了这样的场景——
哈哈，这不是角嘛。这两兄弟手拉手的地方就叫做顶点，两条直直的射线兄弟就叫做边。很简单，角有一个顶点和两条边。
是不是很直观、形象，像在脑子里放动画片一样？角这个图形，连老师都觉得不容易教呢。
可是，拥有了想象，角的样子就像印在你脑子里一样。
这册书还写到了与角相关的很多知识，有的甚至要到初中才学到呢。具体有哪些？我都说出来就没意思了，还是留着你自己去读吧。
除了书中画的那些物品上有角，你一定忍不住想：我的身边能找到角吗？那可太多了，桌面上、梯子上、栅栏上……
上面是小区门口的道闸，你能找到角么？把立桩和道闸分别看作一条射线，立桩与道闸组成了一个角。
还有吗？想象一下，汽车没来时，道闸旋转前的位置在哪里？哈哈，你的脑中是不是又有了一条射线兄弟？
轰隆隆、 轰隆隆、……声音从天际由远及近。快看，天空飞过一架大飞机！从下图中，你还能找到角么？
也许你纳闷儿了，哪儿有角呢？一条射线也没有啊！别急，还是想象。如果把眼睛看作一个点，从点出发，你能想象出射线兄弟么？
你可能先想到了，一条射线就是眼睛观察飞机的视线；那还有一条呢？从眼睛出发，还有一条水平线。现在，你找到角了么？
我小时候，看到天上的飞机特别稀奇又兴奋，我会一直仰着头看着它，直到看不见为止。咦？目送飞机渐渐远去，角的大小会怎么变呢？如果给我个惊喜，飞机突然又掉头飞行，角的大小又会怎么变呢？哈哈，越想象，是不是越有趣？
让思维再飞一会儿吧。
在河边、江边或者海边，你用小石块玩过打水漂么？我国著名的大文豪鲁迅先生说：如果你来到海边不打水漂，那等于没来。
嘿嘿，我小时候只要到了水边就玩打水漂，就是——呃，从来没弹跳超过2次过！目前打水漂的世界吉尼斯纪录是由美国人库尔特·斯坦纳（Kurt Steiner）在2013年9月6日创下的，在水面弹跳了88下！来，发挥你的想象，动画式的想象：小小的石头在水面弹跳1、2、3、4……88下。帅呆了、酷毙了，真是神操作啊！
据科学家研究，石头在水面上的弹跳次数，除了与它的材质形状、入水时的速度、在水上的旋转速度相关，还有一个至关重要的相关因素：入水时石头与水面的夹角，这个夹角你能想象出来么？它的顶点和两条边，你能找到么？
法国克里斯托夫.克拉内博士和他的同事，通过不断地试验研究，最后得出结论：其他条件相同的情况下，石头首次接触水，与水面成20度角时，水漂效果最为完美。
原来，没有科学的角度，再怎么神力，水漂也是打不起来的!何况我、我还没有神力，我总算找到失败的原因了！
二战时期，英国航空工程师巴恩斯·沃利斯发明制造出了能在水面上疯狂跳跃的大炸弹——“跳弹”，厉害吧？而这惊人的发明竟然是沃利斯在自家花园水池里打水漂，胡思乱想突发灵感想出来的……
数学是什么？法国数学家塞德里克·维拉尼在TED演讲 《数学为何如此迷人》中说：数学是想象力。我的师父华应龙老师说：数学是和想象力玩耍的玩具。
孩子，数学学习并不难，打开书，多想象就行。不知不觉，你的思维就飞起来了。
3
孩子，数学学习难吗？读完这套《从小爱数学》从书，也许你的选项会发生改变。
你还可以给撒贝宁叔叔写一封信，把这套书推荐给他，呵呵……
不过，这还是一套数学启蒙课外读物，它只是帮助你轻松打开了数学王国的大门。
要想在数学王国里领略到更多、更高级的乐趣，数学学习，还贵在坚持。
你知道坚持的力量有多大吗？我想用上面学到的乘方知识与你分享：
比较上面的结果，你震惊吗？原来积硅步以致千里，积怠惰几乎归零啊！
孩子，数学学习并不难，多努力一点点就行。不知不觉，你就爱上数学了！
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